Cuece los huevos y deja enfriar.
Coloca las patatas con la piel en una cazuela amplia. Cúbrelas de agua y añade sal al gusto. Pon en la vitro a potencia alta y cuando rompa a hervir el agua cocina hasta que estén tiernas, unos 20/25 minutos. Saca y reserva.
En un cuenco pica dos de los huevos cocidos y una clara (reserva una yema para adornar), añade el atún desmenuzado, las aceitunas picadas (reserva 3 o 4 para decorar) y 50 g de la mayonesa. Mezcla bien y reserva.
Cuando las patatas hayan templado un poco, pélalas y ponlas en un cuenco. Aplástalas bien con un tenedor o con un aplastador de patatas hasta que tengas un puré espeso. Añade el aceite de oliva y mezcla.
Sobre un trozo grande de film transparente o papel de horno extiende el puré de patata y forma un rectángulo. Echa encima el relleno y repártelo llegando bien a los laterales cortos y dejando unos 5 cm al final de un lado largo sin relleno.
Ayúdate con el papel o el film para enrollar la patata sobre el relleno formando un rollo. Empieza en el lado largo donde tienes el relleno y enrolla hacia el que dejaste a 5 cm. Cierra bien los extremos y deja enfriar del todo en la nevera.
Coloca el rollo sobre una bandeja, cubre con el resto de la mayonesa y ralla la yema reservada por encima. Decora con las aceitunas cortadas a la mitad y con unas tiras de pimientos asados.